Anotace:
Výklady knihy jsou založeny na poznatku, že parciální součty Fourierových řad jsou polynomy, které danou funkci nejlépe aproximují. Publikace probírá také rozvoje podle obecných ortogonálních soustav, věnuje pozornost řadám v Hilbertově prostoru a zabývá se aplikacemi Fourierových řad ve fyzice, technice a v teorii integrálních rovnic. Pojednává o funkcionálech a jejich Fourierově transformaci a o řadě ortogonálních polynomů. Sleduje polynomy Hermiteovy, Gegenbauerovy, Jacobiho, Legendreovy, Laguerreovy, Čebyševovy a funkce Besselovy, Diracovy, Hölderovy a spektrální.